まず次の問題を限られた制約条件下で解いて欲しい

制限時間は３０秒。

【問題】行きは時速６０キロメートル、帰りは時速４０キロメートルで同じ道を自動車で往復した。往復の平均速度は？

さて、どんな答えをどんな方法で導いただろうか。だいたいは次の3つになるそうだ。

１．ほぼ即座に50km/hと答える。

２．紙と鉛筆を出して計算をはじめる。

３．わからん！と投げる。

私は、１．のタイプ。ただし、50km/hよりわずかに平均速度は小さい値になることは直感で理解できている。なので、「およそ50km/h」という答えだ。

なぜなら、30秒では正確な答えを出すのが難しそうと思ったから。

では、診断結果。

１．は現場指揮官向き。正確さはともかく、ある程度正しい答えを瞬時に出して即行動できるから。

２．は、参謀。１．の人を補佐し、より正確な情報を提供するのに向いている。

３．は、慎重派。チーム内での暴走を止め、手堅く進める。

正確な答えは、計算できましたか？

片道の距離は規定されていないので、適当な距離を決めます。計算しやすいように100kmとしておきましょう。

往路は100kmを60km/hで進んだので、100/60時間で、約分して10/6時間かかったことになります。

同様に復路は100kmを40km/hで進んだので、100/40時間で、約分して10/4時間かかったことになります。

往復の距離は100km×2＝200km。

かかった時間は、10/6時間＋10/4時間。このままでは計算できないので、分母を同じ数字にする（＝通分）をします。

6の倍数と4の倍数で同じ数字になる数（最小公倍数）は12。10/6は2倍し、10/4は3倍をするので、20/12＋30/12となります。

分数の足し算は分子のみを足しますから

20/12時間＋30/12時間＝50/12時間

となります。

時速は距離÷時間で求められますから、

200km÷（50/12時間）＝48km/h

電卓で求めると、50/12＝4.16666666となって、計算すると48ぴったりにはなりません。

分数の割り算って、掛け算に変えて分子と分母が入れ替わるので、

200×（12/50)で計算すると、48になるはずです。(12/50は0.24)

最近は、分数の計算ができない大学生がゴロゴロいるそうですから、あえて、細かく書いてみました。

分数って、羊羹とかケーキとかを思い浮かべると、結構、簡単に理解できるはずなんですけどね･･･。小学校だとタイルを使ったかな？

【大人のなり方】「算数の問題」　対応で分かる３タイプ
http://sankei.jp.msn.com/life/education/081021/edc0810210827002-n1.htm